Matemáticos solucionam ‘enigma da soma dos três cubos’, após 65 anos

Vocês imaginam que, em mais de 60 anos, ninguém nunca havia conseguido solucionar a soma dos três cubos? Mas alguns gênios da matemática, finalmente, conseguiram. Aêêêê!

A reportagem é da BBC Brasil que trouxe os matemáticos Andrew Sutherland e Andrew Booker, gênios que encontraram a resposta para o problema. Segundo eles, pergunta-chave era: existem mesmo três cubos cuja soma seja 42? ^^

Algoritmo inteligente

Esse problema – estabelecido pela primeira vez em 1954 na Universidade Cambridge, na Inglaterra, e conhecido como a “Equação diofantina x³+y³+z³=k” – desafiou os matemáticos a encontrar soluções para os números de 1 a 100.

Quando formada por algarismos pequenos, uma equação como essa é mais fácil de resolver: por exemplo, o 29 poderia ser escrito como 3³+1³+1³. Por outro lado, há outros números que são insolúveis, como o 32.

Nos últimos anos, utilizando diversas técnicas e supercomputadores, todos os números foram resolvidos (ou, para alguns, definiu-se que não havia solução, como o 32), com exceção de dois algarismos: o 33 e o 42.

O matemático Andrew Booker, da Universidade Bristol, então, criou um algoritmo inteligente que, depois de passar semanas rodando em seu supercomputador, em março deste ano encontrou a solução para o 33.

Mas o número 42 tinha um outro nível de complexidade. Quando quis resolvê-lo, Booker percebeu que seu supercomputador não tinha capacidade suficiente para uma tarefa dessa magnitude.

Ele, então, entrou em contato com seu amigo Andrew Sutherland, um dos principais pesquisadores do departamento de matemática do Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), nos Estados Unidos.

Um parêntese: o número 42 tem significado especial para os fanáticos da saga de ficção-científica Guia do Mochileiro das Galáxias, de Douglas Adams, porque essa é a resposta dada por um supercomputador à pergunta sobre “o sentido da vida, o universo e tudo mais”.

Fanático pela obra de Adams, o matemático Sutherland considerou a proposta do colega Booker irresistível.

‘Computador global’ trouxe a solução

O segredo por trás da solução do problema se chama Charity Engine, uma espécie de “computador global” que aproveita a potência de mais de 400 mil computadores domésticos do mundo todo.

A cada um desses computadores, os matemáticos deram uma determinada faixa de possibilidades – ou, como nomearam, um “d” (parâmetro que determina um conjunto relativamente pequeno de possibilidades para x, y, z). A partir daí, os cálculos começaram.

Depois de meses de trabalhos de adequação dos códigos, o Charity Engine enviou a Booker e Sutherland, finalmente, um muito esperado e-mail, com a almejada solução – que, atestou o supercomputador, é a seguinte: 42 = -80538738812075974³ + 80435758145817515³ + 12602123297335631³.

Ao receber a solução, relembrou o matemático, ele sentiu-se tão eufórico que, ainda de pijamas, correu escada acima para contar à esposa. “Encontrar finalmente a tão esperada solução para o problema k=42 é muito gratificante. E, em certo sentido, confirma que tudo está bem no mundo das matemáticas”, resumiu Sutherland.

Demais, não é? Alguém aqui já tinha tentado também? ^^

 

*Fonte: BBC Brasil (Adaptado)
Foto: Andrew Shuterland/Arquivo Pessoal/BBC

 

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